Aýdylyşyna görä, Aýazbaba IV asyrda ýaşan şahs bolupdyr. Bir gezek ol bir garybyň öýüniň deňinden geçip barýarka, mätäçlikden kösenýän garry öý eýesiniň zeýrenip durandygyny eşidýär. Şonda ýüregi rehim-şepagatdan doly ýaňky adam bulara kömek etmegi ýüregine düwýär we peçiň turbasyndan öýe pul oklaýar. Pul turbadan aşak gaçyp peçiň ýanynda guratmak üçin goýlan gyzyň köwşüniň içine düşýär. Halk ýagşylyga ömrüni bagyş edeni üçin ony Aýazbabanyň keşbiniň üsti bilen aňladypdyrlar.

Häzirki döwürde Russiýada, Finlandiýada, Belarusda we başga-da birnäçe ýerlerde Aýazbabanyň anyk salgyly mekany bar. Olaryň adyna günde dünýäniň çar künjünden ýüzlerçe hat barýar. Ol hatlaryň ählisine-de jogap ýazylýar.

Ýazuwly edebiýatda Aýazbaba baradaky ýazgylara Odoýewskiniň ertekilerinde duş gelmek bolýar. Ýazyjynyň ertekisindäki Aýazbaba täze ýyldaky wakalar bilen bagly däl, ol ýaz paslyndaky wakalary suratlandyrýar. Ertekidäki babanyň ak saçlary seçelenip dur. Ol buz ýaly sowuk ýurtda ýaşaýar. Eserde Aýazbaba çagalaryň oňat işleri üçin olara sowgat-sylaglar berýär, rehimli we adalatly edilip suratlandyrylýar. Odoýewskiniň ertekisinde göwni päk gyza Aýazbaba gymmat bahaly monjuk sowgat berýär, öweý enäniň gyzyna bolsa, Gün çykanda ereýän buzdan monjuk sowgat berýär.